|z+3-4i|=2

解

∣ z + 3 - 4 i ∣ = 2

z = x + (4 + - x^{2} - 6 x - 5) i, z = x + (4 - - x^{2} - 6 x - 5) i; x \in R

解答ステップ

∣ z + 3 - 4 i ∣ = 2

代用

z = x + y i

∣ x + y i + 3 - 4 i ∣ = 2

拡張

∣ x + y i + 3 - 4 i ∣ : x^{2} + 6 x + y^{2} + 25 - 8 y

x^{2} + 6 x + y^{2} + 25 - 8 y = 2

以下を解く:

y : y = 4 + - x^{2} - 6 x - 5, y = 4 - - x^{2} - 6 x - 5

代用を戻す

z = x + y i

z = x + (4 + - x^{2} - 6 x - 5) i, z = x + (4 - - x^{2} - 6 x - 5) i; x \in R