(z-(1+2i))(z+(1+2i))=0

解

(z - (1 + 2 i)) (z + (1 + 2 i)) = 0

z = 1 + 2 i, z = - 1 - 2 i

解答ステップ

(z - (1 + 2 i)) (z + (1 + 2 i)) = 0

代用

z = x + y i

(x + y i - (1 + 2 i)) (x + y i + 1 + 2 i) = 0

拡張

(x + y i - (1 + 2 i)) (x + y i + 1 + 2 i) : (x^{2} + 3 - y^{2}) + i (- 4 + 2 x y)

(x^{2} + 3 - y^{2}) + i (- 4 + 2 x y) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(x^{2} + 3 - y^{2}) + i (- 4 + 2 x y) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} + 3 - y^{2} = 0 - 4 + 2 x y = 0]

[x^{2} + 3 - y^{2} = 0 - 4 + 2 x y = 0] : (x = 1, x = - 1, y = 2 y = - 2)

代用を戻す

z = x + y i

z = 1 + 2 i, z = - 1 - 2 i