z*(z+1)=5+5i

解

z \cdot (z + 1) = 5 + 5 i

z = 2 + i, z = - 3 - i

解答ステップ

z (z + 1) = 5 + 5 i

代用

z = x + y i

(x + y i) (x + y i + 1) = 5 + 5 i

拡張

(x + y i) (x + y i + 1) : (x^{2} + x - y^{2}) + i (y + 2 x y)

(x^{2} + x - y^{2}) + i (y + 2 x y) = 5 + 5 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} + x - y^{2} = 5 y + 2 x y = 5]

[x^{2} + x - y^{2} = 5 y + 2 x y = 5] : (x = 2, x = - 3, y = 1 y = - 1)

代用を戻す

z = x + y i

z = 2 + i, z = - 3 - i