展開する (9-x^2)^3

解

展開する

(9 - x^{2})^{3}

729 - 243 x^{2} + 27 x^{4} - x^{6}

解答ステップ

(9 - x^{2})^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(9 - x^{2})^{3} = 9^{3} - 3 \cdot 9^{2} x^{2} + 3 \cdot 9 (x^{2})^{2} - (x^{2})^{3}

= 9^{3} - 3 \cdot 9^{2} x^{2} + 3 \cdot 9 (x^{2})^{2} - (x^{2})^{3}

簡素化

9^{3} - 3 \cdot 9^{2} x^{2} + 3 \cdot 9 (x^{2})^{2} - (x^{2})^{3} : 729 - 243 x^{2} + 27 x^{4} - x^{6}

= 729 - 243 x^{2} + 27 x^{4} - x^{6}