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Beliebt Algebra >

erweitern (1+3x)^6

Lösung

erweitern

(1 + 3 x)^{6}

Lösung

1 + 18 x + 135 x^{2} + 540 x^{3} + 1215 x^{4} + 1458 x^{5} + 729 x^{6}

Schritte zur Lösung

(1 + 3 x)^{6}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = 3 x

= i = 0 \sum 6 (i 6) \cdot 1^{(6 - i)} (3 x)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 1^{6} (3 x)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 1^{5} (3 x)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 1^{4} (3 x)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 1^{3} (3 x)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 1^{2} (3 x)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 1^{1} (3 x)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 1^{0} (3 x)^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 1^{6} (3 x)^{0} : 1

Vereinfache

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 1^{5} (3 x)^{1} : 18 x

Vereinfache

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 1^{4} (3 x)^{2} : 135 x^{2}

Vereinfache

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 1^{3} (3 x)^{3} : 540 x^{3}

Vereinfache

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 1^{2} (3 x)^{4} : 1215 x^{4}

Vereinfache

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 1^{1} (3 x)^{5} : 1458 x^{5}

Vereinfache

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 1^{0} (3 x)^{6} : 729 x^{6}

= 1 + 18 x + 135 x^{2} + 540 x^{3} + 1215 x^{4} + 1458 x^{5} + 729 x^{6}

Beliebte Beispiele

faktorisieren 4m+12

f a c t or 4 m + 12

vereinfachen 2x-1/x

s im pl i f y 2 x - \frac{1}{x}

erweitern (x+3y^3)^2

e x p an d (x + 3 y^{3})^{2}

vereinfachen \sqrt[12]{729}

s im pl i f y 12729

vereinfachen 5x^2+9xy-6xy+7y^2-x^2

s im pl i f y 5 x^{2} + 9 x y - 6 x y + 7 y^{2} - x^{2}