簡約 ((2/3)^3)^{(-1)/3}

解

簡約

((\frac{2}{3})^{3})^{\frac{- 1}{3}}

\frac{3}{2}

十進法表記

1.5

解答ステップ

((\frac{2}{3})^{3})^{\frac{- 1}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= (\frac{2}{3})^{3 \cdot \frac{- 1}{3}}

3 \cdot \frac{- 1}{3} = - 1

= (\frac{2}{3})^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(\frac{2}{3})^{- 1} = \frac{1}{\frac{2}{3}}

= \frac{1}{\frac{2}{3}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{3}{2}