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Beliebt Algebra >

vereinfachen (x^{10}-1)/(3x^9+3x^4)

Lösung

vereinfachen

\frac{x ^{10} - 1}{3 x ^{9} + 3 x ^{4}}

Lösung

\frac{( x - 1 ) ( x ^{4} + x ^{3} + x ^{2} + x + 1 )}{3 x ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{10} - 1}{3 x ^{9} + 3 x ^{4}}

Faktorisiere

x^{10} - 1 : (x + 1) (x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1) (x - 1) (x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1)

= \frac{( x + 1 ) ( x ^{4} - x ^{3} + x ^{2} - x + 1 ) ( x - 1 ) ( x ^{4} + x ^{3} + x ^{2} + x + 1 )}{3 x ^{9} + 3 x ^{4}}

Faktorisiere

3 x^{9} + 3 x^{4} : 3 x^{4} (x + 1) (x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1)

= \frac{( x + 1 ) ( x ^{4} - x ^{3} + x ^{2} - x + 1 ) ( x - 1 ) ( x ^{4} + x ^{3} + x ^{2} + x + 1 )}{3 x ^{4} ( x + 1 ) ( x ^{4} - x ^{3} + x ^{2} - x + 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x + 1

= \frac{( x ^{4} - x ^{3} + x ^{2} - x + 1 ) ( x - 1 ) ( x ^{4} + x ^{3} + x ^{2} + x + 1 )}{3 x ^{4} ( x ^{4} - x ^{3} + x ^{2} - x + 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1

= \frac{( x - 1 ) ( x ^{4} + x ^{3} + x ^{2} + x + 1 )}{3 x ^{4}}

Beliebte Beispiele

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s im pl i f y \frac{4 ( m ^{4} ) ^{3}}{5 m ^{5}}

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s im pl i f y \frac{2}{3} (\frac{3}{2})

vereinfachen 2/5 × 6

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vereinfachen-16/3+6

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