5x^2=x-2

Lösung

5 x^{2} = x - 2

x = \frac{1}{10} + i \frac{39}{10}, x = \frac{1}{10} - i \frac{39}{10}

Schritte zur Lösung

5 x^{2} = x - 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

5 x^{2} + 2 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

5 x^{2} + 2 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} - x + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 2}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 2 : 39 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 39 i}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 39 i}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 39 i}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 1 ) + 39 i}{2 \cdot 5} : \frac{1}{10} + i \frac{39}{10}

x = \frac{- ( - 1 ) - 39 i}{2 \cdot 5} : \frac{1}{10} - i \frac{39}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{10} + i \frac{39}{10}, x = \frac{1}{10} - i \frac{39}{10}

s im pl i f y \frac{12 i}{3 - 3 i}

2 (5 x + 8) = 6 x + 20

s im pl i f y \frac{( 2 + 3 i )}{( 3 + 4 i )}

s im pl i f y \frac{p ^{- 8}}{7 ^{- 2} q ^{- 9}}

5 x^{2} + x - 6 = 0