solvefor y,2x^2+2y^2-2x-2y+9=0

Lösung

löse nach

y, 2 x^{2} + 2 y^{2} - 2 x - 2 y + 9 = 0

y = \frac{1 + - 4 x ^{2} + 4 x - 17}{2}, y = \frac{1 - - 4 x ^{2} + 4 x - 17}{2}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 2 y^{2} - 2 x - 2 y + 9 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 y^{2} - 2 y + 2 x^{2} - 2 x + 9 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( 2 x ^{2} - 2 x + 9 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 2 (2 x^{2} - 2 x + 9) : 2 - 4 x^{2} + 4 x - 17

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 - 4 x ^{2} + 4 x - 17}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 - 4 x ^{2} + 4 x - 17}{2 \cdot 2}, y_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 - 4 x ^{2} + 4 x - 17}{2 \cdot 2}

y = \frac{- ( - 2 ) + 2 - 4 x ^{2} + 4 x - 17}{2 \cdot 2} : \frac{1 + - 4 x ^{2} + 4 x - 17}{2}

y = \frac{- ( - 2 ) - 2 - 4 x ^{2} + 4 x - 17}{2 \cdot 2} : \frac{1 - - 4 x ^{2} + 4 x - 17}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{1 + - 4 x ^{2} + 4 x - 17}{2}, y = \frac{1 - - 4 x ^{2} + 4 x - 17}{2}

5 (x^{2} - 8) - 9 = 6

4 x^{2} - 36 x = - 69

10 x^{2} - 8 x - 8 = 0

4 x^{2} + 61 = 28 x

6 (x - 3)^{2} - 6 = 0