solvefor y,2x^2+xy-y^2=2

Lösung

löse nach

y, 2 x^{2} + x y - y^{2} = 2

y = - \frac{- x + 9 x ^{2} - 8}{2}, y = - \frac{- x - 9 x ^{2} - 8}{2}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + x y - y^{2} = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

2 x^{2} + x y - y^{2} - 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- y^{2} + x y + 2 x^{2} - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- x \pm x ^{2} - 4 ( - 1 ) ( 2 x ^{2} - 2 )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

x^{2} - 4 (- 1) (2 x^{2} - 2) : 9 x^{2} - 8

y_{1, 2} = \frac{- x \pm 9 x ^{2} - 8}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- x + 9 x ^{2} - 8}{2 ( - 1 )}, y_{2} = \frac{- x - 9 x ^{2} - 8}{2 ( - 1 )}

y = \frac{- x + 9 x ^{2} - 8}{2 ( - 1 )} : - \frac{- x + 9 x ^{2} - 8}{2}

y = \frac{- x - 9 x ^{2} - 8}{2 ( - 1 )} : - \frac{- x - 9 x ^{2} - 8}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - \frac{- x + 9 x ^{2} - 8}{2}, y = - \frac{- x - 9 x ^{2} - 8}{2}

4 (5 x + 9)^{2} + 34 = 38

2 x^{2} + 7 x + 3 = 12

5 (x + 6)^{2} - 34 = - 29

f a c t or 6 x^{2} = 3 x + 3

- 5 x^{2} + 3 = 0