solvefor y,2x^2-xy+y^2=16

Lösung

löse nach

y, 2 x^{2} - x y + y^{2} = 16

y = \frac{x + - 7 x ^{2} + 64}{2}, y = \frac{x - - 7 x ^{2} + 64}{2}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} - x y + y^{2} = 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

2 x^{2} - x y + y^{2} - 16 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - x y + 2 x^{2} - 16 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ) \pm ( - x ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 2 x ^{2} - 16 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- x)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 x^{2} - 16) : - 7 x^{2} + 64

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ) \pm - 7 x ^{2} + 64}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - x ) + - 7 x ^{2} + 64}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - x ) - - 7 x ^{2} + 64}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - x ) + - 7 x ^{2} + 64}{2 \cdot 1} : \frac{x + - 7 x ^{2} + 64}{2}

y = \frac{- ( - x ) - - 7 x ^{2} + 64}{2 \cdot 1} : \frac{x - - 7 x ^{2} + 64}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{x + - 7 x ^{2} + 64}{2}, y = \frac{x - - 7 x ^{2} + 64}{2}

x^{2} + \frac{2}{3} x - \frac{1}{9} = 0

4 m^{2} - 15 m + 5 = - 3 m

2 x^{2} - 13 x + 3 = - 4 x

3 x^{2} + 24 x + 48 = - 108

x^{2} + \frac{3}{2} x - 3 = 0