2/(x-2)+3/x = 5/(x-4)

Lösung

\frac{2}{x - 2} + \frac{3}{x} = \frac{5}{x - 4}

x = \frac{3}{2}

Dezimale

x = 1.5

Schritte zur Lösung

\frac{2}{x - 2} + \frac{3}{x} = \frac{5}{x - 4}

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

5 x^{2} - 26 x + 24 = 5 x^{2} - 10 x

Verschiebe

24

auf die rechte Seite

5 x^{2} - 26 x = 5 x^{2} - 10 x - 24

Subtrahiere

5 x^{2} - 10 x

von beiden Seiten

5 x^{2} - 26 x - (5 x^{2} - 10 x) = 5 x^{2} - 10 x - 24 - (5 x^{2} - 10 x)

Vereinfache

- 16 x = - 24

Teile beide Seiten durch

- 16

x = \frac{3}{2}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0, x = 2, x = 4

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = \frac{3}{2}

\frac{9}{- 3 x} = \frac{12}{x + 10}

\frac{6}{x + 7} = \frac{8}{x}

\frac{1}{x + 2} + \frac{4}{x ^{2} - 4} = 1

4 = \frac{x ^{2}}{x - 1}

\frac{2 x}{3 x + 5} = \frac{3}{x + 4}