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人気のある代数 >

2^{x+1}-2^{-x+2}=7

解

2^{x + 1} - 2^{- x + 2} = 7

解

x = 2

解答ステップ

2^{x + 1} - 2^{- x + 2} = 7

指数の規則を適用する

2^{x} \cdot 2^{1} - (2^{x})^{- 1} \cdot 2^{2} = 7

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

u \cdot 2^{1} - (u)^{- 1} \cdot 2^{2} = 7

解く

u \cdot 2^{1} - u^{- 1} \cdot 2^{2} = 7 : u = 4, u = - \frac{1}{2}

u = 4, u = - \frac{1}{2}

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = 4 : x = 2

解く

2^{x} = - \frac{1}{2} :

以下の解はない:

x \in R

x = 2

グラフ

人気の例

7^{x} = 4^{2 x - 1}

(1/3)^{x+3}=3^{8x+5}

(\frac{1}{3})^{x + 3} = 3^{8 x + 5}

5^x+25^x+125^x=-5

5^{x} + 2 5^{x} + 12 5^{x} = - 5

solvefor y,x=(e^y-e^{-y})/2

so l v e f or y, x = \frac{e ^{y} - e ^{- y}}{2}

5^{x (x - 1)} = 1