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(100)/(1+15e^{-0.4x)}=20

解答

\frac{100}{1 + 15 e ^{- 0.4 x}} = 20

解答

x = - \frac{ln ( \frac{4}{15} )}{0.4}

+1

十进制

x = 3.30438 \dots

求解步骤

\frac{100}{1 + 15 e ^{- 0.4 x}} = 20

在两边乘以

1 + 15 e^{- 0.4 x}

\frac{100}{1 + 15 e ^{- 0.4 x}} (1 + 15 e^{- 0.4 x}) = 20 (1 + 15 e^{- 0.4 x})

化简

100 = 20 (1 + 15 e^{- 0.4 x})

交换两边

20 (1 + 15 e^{- 0.4 x}) = 100

两边除以

20

1 + 15 e^{- 0.4 x} = 5

将

1

到右边

15 e^{- 0.4 x} = 4

两边除以

15

e^{- 0.4 x} = \frac{4}{15}

使用指数运算法则

- 0.4 x = ln (\frac{4}{15})

解

- 0.4 x = ln (\frac{4}{15}) : x = - \frac{ln ( \frac{4}{15} )}{0.4}

x = - \frac{ln ( \frac{4}{15} )}{0.4}

验证解:

x = - \frac{ln ( \frac{4}{15} )}{0.4}

真

解是

x = - \frac{ln ( \frac{4}{15} )}{0.4}

作图

流行的例子

3^{x-4}=8^{2x+2}

3^{x - 4} = 8^{2 x + 2}

2-3^{-x}+3^{x+1}=0

2 - 3^{- x} + 3^{x + 1} = 0

49^x=343^{2x-3}

4 9^{x} = 34 3^{2 x - 3}

3^{x} - \frac{4}{3 ^{x}} = 3

(1/2)^{2x}=2^{3-x}

(\frac{1}{2})^{2 x} = 2^{3 - x}