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受欢迎的代数 >

e^x-e^{-x}=3

解答

e^{x} - e^{- x} = 3

解答

x = ln (\frac{3 + 13}{2})

+1

十进制

x = 1.19476 \dots

求解步骤

e^{x} - e^{- x} = 3

使用指数运算法则

e^{x} - (e^{x})^{- 1} = 3

用

e^{x} = u

改写方程式

u - (u)^{- 1} = 3

解

u - u^{- 1} = 3 : u = \frac{3 + 13}{2}, u = \frac{3 - 13}{2}

u = \frac{3 + 13}{2}, u = \frac{3 - 13}{2}

代回

u = e^{x}

，求解

x

解

e^{x} = \frac{3 + 13}{2} : x = ln (\frac{3 + 13}{2})

解

e^{x} = \frac{3 - 13}{2} : x \in R

无解

x = ln (\frac{3 + 13}{2})

作图

流行的例子

e^{-x}=1-e^{-x}

e^{- x} = 1 - e^{- x}

2^{2 x} - 2^{x} - 2 = 0

8^{x + 4} = 2^{3}

3× 2^{x+2}-5× 2^{x-1}=76

3 \times 2^{x + 2} - 5 \times 2^{x - 1} = 76

B = 200 e^{0.7 t}