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Beliebt Algebra >

a^{x+1}-a^x=1

Lösung

a^{x + 1} - a^{x} = 1

Lösung

x = - \frac{ln ( a - 1 )}{ln ( a )}

Schritte zur Lösung

a^{x + 1} - a^{x} = 1

Faktorisiere

a^{x + 1} - a^{x} : a^{x} (a - 1)

a^{x} (a - 1) = 1

Teile beide Seiten durch

a - 1

a^{x} = \frac{1}{a - 1}

Wende Exponentenregel an

x ln (a) = ln (\frac{1}{a - 1})

Löse

x ln (a) = ln (\frac{1}{a - 1}) : x = - \frac{ln ( a - 1 )}{ln ( a )}

x = - \frac{ln ( a - 1 )}{ln ( a )}

Graph

Beliebte Beispiele

4^x-9× 2^x+8=0

4^{x} - 9 \times 2^{x} + 8 = 0

solvefor x,5^{2x-3}=3^{3x+4}

so l v e f or x, 5^{2 x - 3} = 3^{3 x + 4}

125^{2x+3}=5^{x+4}

12 5^{2 x + 3} = 5^{x + 4}

0.125^{3-x}=128

0.12 5^{3 - x} = 128

3^{\frac{x}{14}} = 0.1