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Beliebt Algebra >

7^{2x}+7^{x+1}-18=0

Lösung

7^{2 x} + 7^{x + 1} - 18 = 0

Lösung

x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 7 )}

+1

Dezimale

x = 0.35620 \dots

Schritte zur Lösung

7^{2 x} + 7^{x + 1} - 18 = 0

Wende Exponentenregel an

(7^{x})^{2} + 7^{x} \cdot 7^{1} - 18 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

7^{x} = u

(u)^{2} + u \cdot 7^{1} - 18 = 0

Löse

u^{2} + u \cdot 7^{1} - 18 = 0 : u = 2, u = - 9

u = 2, u = - 9

Setze

u = 7^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

7^{x} = 2 : x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 7 )}

Löse

7^{x} = - 9 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 7 )}

Graph

Beliebte Beispiele

e^{-2x}+6=5e^{-x}

e^{- 2 x} + 6 = 5 e^{- x}

5 e^{- 2 t} = 6

solvefor m,5^n+5^n+5^n+5^n+5^n=5^m

so l v e f or m, 5^{n} + 5^{n} + 5^{n} + 5^{n} + 5^{n} = 5^{m}

3125^{x+4}=25^{2x-2}

312 5^{x + 4} = 2 5^{2 x - 2}

5e^{0.01t}=2e^{0.02t}

5 e^{0.01 t} = 2 e^{0.02 t}