2pix^2((9-x)/3)-30=0

Soluzione

2 π x^{2} (\frac{9 - x}{3}) - 30 = 0

x \approx - 1.18585 \dots, x \approx 1.37016 \dots, x \approx 8.81568 \dots

Fasi della soluzione

2 π x^{2} (\frac{9 - x}{3}) - 30 = 0

Espandere

2 π x^{2} (\frac{9 - x}{3}) - 30 : 6 π x^{2} - \frac{2 π x ^{3}}{3} - 30

6 π x^{2} - \frac{2 π x ^{3}}{3} - 30 = 0

Scrivi in forma standard

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- \frac{2 π x ^{3}}{3} + 6 π x^{2} - 30 = 0

Trova una soluzione per

- 2.09439 \dots x^{3} + 18.84955 \dots x^{2} - 30 = 0

utilizzando Newton-Raphson:

x \approx - 1.18585 \dots

Applica la divisione lunga:

\frac{- \frac{2 π x ^{3}}{3} + 6 π x ^{2} - 30}{x + 1.18585 \dots} = - 2.09439 \dots x^{2} + 21.33321 \dots x - 25.29814 \dots

- 2.09439 \dots x^{2} + 21.33321 \dots x - 25.29814 \dots \approx 0

Trova una soluzione per

- 2.09439 \dots x^{2} + 21.33321 \dots x - 25.29814 \dots = 0

utilizzando Newton-Raphson:

x \approx 1.37016 \dots

Applica la divisione lunga:

\frac{- 2.09439 \dots x ^{2} + 21.33321 \dots x - 25.29814 \dots}{x - 1.37016 \dots} = - 2.09439 \dots x + 18.46353 \dots

- 2.09439 \dots x + 18.46353 \dots \approx 0

x \approx 8.81568 \dots

Le soluzioni sono

x \approx - 1.18585 \dots, x \approx 1.37016 \dots, x \approx 8.81568 \dots

4 x^{3} + 3 x^{2} = 0

25 x^{3} - x = 0

3 x^{4} + 10 x^{2} - 8 = 0

2 x^{4} - 30 x^{2} - 2 x = 0

x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12