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solvefor y,4xy^4-x^3=y^2+5

Soluzione

risolvere per

y, 4 x y^{4} - x^{3} = y^{2} + 5

Soluzione

y = \frac{1 + 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}, y = - \frac{1 + 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}, y = \frac{1 - 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}, y = - \frac{1 - 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}

Fasi della soluzione

4 x y^{4} - x^{3} = y^{2} + 5

Spostare

5

a sinistra dell'equazione

4 x y^{4} - x^{3} - 5 = y^{2}

Spostare

y^{2}

a sinistra dell'equazione

4 x y^{4} - x^{3} - 5 - y^{2} = 0

Scrivi in forma standard

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + x = 0

4 x y^{4} - y^{2} - x^{3} - 5 = 0

Riscrivi l'equazione con

u = y^{2}

e

u^{2} = y^{4}

4 x u^{2} - u - x^{3} - 5 = 0

Risolvi

4 x u^{2} - u - x^{3} - 5 = 0 : u = \frac{1 + 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{8 x}, u = \frac{1 - 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{8 x}; x \neq = 0

u = \frac{1 + 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{8 x}, u = \frac{1 - 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{8 x}; x \neq = 0

Sostituisci

u = y^{2},

risolvi per

y

Risolvi

y^{2} = \frac{1 + 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{8 x} : y = \frac{1 + 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}, y = - \frac{1 + 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}

Risolvi

y^{2} = \frac{1 - 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{8 x} : y = \frac{1 - 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}, y = - \frac{1 - 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}

Le soluzioni sono

y = \frac{1 + 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}, y = - \frac{1 + 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}, y = \frac{1 - 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}, y = - \frac{1 - 1 - 16 x ( - x ^{3} - 5 )}{2 2 x}

Grafico

Esempi popolari

x^4+4x^3+2x^2-x+6=0

x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2} - x + 6 = 0

-12x^3+24x^2-12x=0

- 12 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x = 0

x^{12} = 5000

4 x^{4} + 15 x^{2} - 4 = 0

5 x^{3} - 9 x + 4 = 0