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Beliebt Algebra >

wurzeln von 2x^4+5x^3+9x^2+15x+9

Lösung

wurzeln von

2 x^{4} + 5 x^{3} + 9 x^{2} + 15 x + 9

Lösung

x = - 1, x = - \frac{3}{2}, x = 3 i, x = - 3 i

Schritte zur Lösung

2 x^{4} + 5 x^{3} + 9 x^{2} + 15 x + 9

Die Wurzeln sind die Schnittpunkte mit der x-Achse

(y = 0)

2 x^{4} + 5 x^{3} + 9 x^{2} + 15 x + 9 = 0

Faktorisiere

2 x^{4} + 5 x^{3} + 9 x^{2} + 15 x + 9 : (x + 1) (2 x + 3) (x^{2} + 3)

(x + 1) (2 x + 3) (x^{2} + 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 1 = 0 or 2 x + 3 = 0 or x^{2} + 3 = 0

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

2 x + 3 = 0 : x = - \frac{3}{2}

Löse

x^{2} + 3 = 0 : x = 3 i, x = - 3 i

Die Lösungen sind

x = - 1, x = - \frac{3}{2}, x = 3 i, x = - 3 i

Graph

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