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Beliebt Algebra >

n^3-n=7n^2-7

Lösung

n^{3} - n = 7 n^{2} - 7

Lösung

n = 7, n = - 1, n = 1

Schritte zur Lösung

n^{3} - n = 7 n^{2} - 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

n^{3} - n + 7 = 7 n^{2}

Verschiebe

7 n^{2}

auf die linke Seite

n^{3} - n + 7 - 7 n^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

n^{3} - 7 n^{2} - n + 7 = 0

Faktorisiere

n^{3} - 7 n^{2} - n + 7 : (n - 7) (n + 1) (n - 1)

(n - 7) (n + 1) (n - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

n - 7 = 0 or n + 1 = 0 or n - 1 = 0

Löse

n - 7 = 0 : n = 7

Löse

n + 1 = 0 : n = - 1

Löse

n - 1 = 0 : n = 1

Die Lösungen sind

n = 7, n = - 1, n = 1

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} + 5 x - 6 = 0

y + y^{3} = 0

x^3-5x^2-7x+51=0

x^{3} - 5 x^{2} - 7 x + 51 = 0

x^{5} = i

r^5+5r^4-2r^3-10r^2+r+5=0

r^{5} + 5 r^{4} - 2 r^{3} - 10 r^{2} + r + 5 = 0