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Beliebt Algebra >

n^3-n=8n^2-8

Lösung

n^{3} - n = 8 n^{2} - 8

Lösung

n = 8, n = - 1, n = 1

Schritte zur Lösung

n^{3} - n = 8 n^{2} - 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

n^{3} - n + 8 = 8 n^{2}

Verschiebe

8 n^{2}

auf die linke Seite

n^{3} - n + 8 - 8 n^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

n^{3} - 8 n^{2} - n + 8 = 0

Faktorisiere

n^{3} - 8 n^{2} - n + 8 : (n - 8) (n + 1) (n - 1)

(n - 8) (n + 1) (n - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

n - 8 = 0 or n + 1 = 0 or n - 1 = 0

Löse

n - 8 = 0 : n = 8

Löse

n + 1 = 0 : n = - 1

Löse

n - 1 = 0 : n = 1

Die Lösungen sind

n = 8, n = - 1, n = 1

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{4} - 5 x^{2} - 3 = 0

x^4+4x^3+5x^2+4x+1=0

x^{4} + 4 x^{3} + 5 x^{2} + 4 x + 1 = 0

rationalrootstest 5x^3+27x^2-11x+5

r a t i o na l roo t s t es t 5 x^{3} + 27 x^{2} - 11 x + 5

x^5-x^4-x^3+x^2-2x+2=0

x^{5} - x^{4} - x^{3} + x^{2} - 2 x + 2 = 0

solvefor y,4x^3-16y=4y^3-16x

so l v e f or y, 4 x^{3} - 16 y = 4 y^{3} - 16 x