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x^4-28x^3+288x^2-1116x+1296=0

解

x^{4} - 28 x^{3} + 288 x^{2} - 1116 x + 1296 = 0

解

x \approx 2.03034 \dots, x \approx 4.74181 \dots

解答ステップ

x^{4} - 28 x^{3} + 288 x^{2} - 1116 x + 1296 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} - 28 x^{3} + 288 x^{2} - 1116 x + 1296 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 2.03034 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} - 28 x ^{3} + 288 x ^{2} - 1116 x + 1296}{x - 2.03034 \dots} = x^{3} - 25.96965 \dots x^{2} + 235.27267 \dots x - 638.31567 \dots

x^{3} - 25.96965 \dots x^{2} + 235.27267 \dots x - 638.31567 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} - 25.96965 \dots x^{2} + 235.27267 \dots x - 638.31567 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 4.74181 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} - 25.96965 \dots x ^{2} + 235.27267 \dots x - 638.31567 \dots}{x - 4.74181 \dots} = x^{2} - 21.22783 \dots x + 134.61414 \dots

x^{2} - 21.22783 \dots x + 134.61414 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} - 21.22783 \dots x + 134.61414 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 2.03034 \dots, x \approx 4.74181 \dots

グラフ

人気の例

2x^3-3x^2-12x+3=0

2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 3 = 0

x^3+6x^2+12x+7=0

x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 7 = 0

x^{3} + x^{2} - 12 = 0

x^{4} + 4 x^{3} - 1 = 0

s^5+s^4+4s^3+24s^2+3s+63=0

s^{5} + s^{4} + 4 s^{3} + 24 s^{2} + 3 s + 63 = 0