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25x^4+15x^2+5=0

解

25 x^{4} + 15 x^{2} + 5 = 0

解

x = \frac{- 3 + 2 5}{2 5} + \frac{11}{2 5 - 3 + 2 5} i, x = - \frac{- 3 + 2 5}{2 5} - \frac{11}{2 5 - 3 + 2 5} i, x = \frac{- 3 + 2 5}{2 5} - \frac{11}{2 5 - 3 + 2 5} i, x = - \frac{- 3 + 2 5}{2 5} + \frac{11}{2 5 - 3 + 2 5} i

解答ステップ

25 x^{4} + 15 x^{2} + 5 = 0

equationを

u = x^{2}

と以下で書き換える:

u^{2} = x^{4}

25 u^{2} + 15 u + 5 = 0

解く

25 u^{2} + 15 u + 5 = 0 : u = - \frac{3}{10} + i \frac{11}{10}, u = - \frac{3}{10} - i \frac{11}{10}

u = - \frac{3}{10} + i \frac{11}{10}, u = - \frac{3}{10} - i \frac{11}{10}

再び

u = x^{2}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x^{2} = - \frac{3}{10} + i \frac{11}{10} : x = \frac{- 3 + 2 5}{2 5} + \frac{11}{2 5 - 3 + 2 5} i, x = - \frac{- 3 + 2 5}{2 5} - \frac{11}{2 5 - 3 + 2 5} i

解く

x^{2} = - \frac{3}{10} - i \frac{11}{10} : x = \frac{- 3 + 2 5}{2 5} - \frac{11}{2 5 - 3 + 2 5} i, x = - \frac{- 3 + 2 5}{2 5} + \frac{11}{2 5 - 3 + 2 5} i

解答は

x = \frac{- 3 + 2 5}{2 5} + \frac{11}{2 5 - 3 + 2 5} i, x = - \frac{- 3 + 2 5}{2 5} - \frac{11}{2 5 - 3 + 2 5} i, x = \frac{- 3 + 2 5}{2 5} - \frac{11}{2 5 - 3 + 2 5} i, x = - \frac{- 3 + 2 5}{2 5} + \frac{11}{2 5 - 3 + 2 5} i

グラフ

人気の例

(r^2+6r+13)^2=0

(r^{2} + 6 r + 13)^{2} = 0

2 x^{4} - 3 x^{3} = 9 x^{2}

6x^3+x^2-54x-9=0

6 x^{3} + x^{2} - 54 x - 9 = 0

x^4-11x^2-12x+4=0

x^{4} - 11 x^{2} - 12 x + 4 = 0

x^3-5x^2+25x-125=0

x^{3} - 5 x^{2} + 25 x - 125 = 0