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根 x^4+x^2+1

解

根

x^{4} + x^{2} + 1

解

x = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, x = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, x = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

解答ステップ

x^{4} + x^{2} + 1

根はx軸の切片である

(y = 0)

x^{4} + x^{2} + 1 = 0

equationを

u = x^{2}

と以下で書き換える:

u^{2} = x^{4}

u^{2} + u + 1 = 0

解く

u^{2} + u + 1 = 0 : u = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

u = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

再び

u = x^{2}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x^{2} = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2} : x = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

解く

x^{2} = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2} : x = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, x = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

解答は

x = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, x = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, x = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

グラフ

人気の例

x^3-2x^2-11x-12=0

x^{3} - 2 x^{2} - 11 x - 12 = 0

z^6-(3+2i)z^3+2+2i=0

z^{6} - (3 + 2 i) z^{3} + 2 + 2 i = 0

根 x^3-3x^2-10x+24

roo t s x^{3} - 3 x^{2} - 10 x + 24

x^3-x^2-25x+25=0

x^{3} - x^{2} - 25 x + 25 = 0

3y^3-20y^2-7y=0

3 y^{3} - 20 y^{2} - 7 y = 0