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Beliebt Algebra >

1/x+6= 5/(sqrt(x))

Lösung

\frac{1}{x} + 6 = \frac{5}{x}

Lösung

x = \frac{1}{9}, x = \frac{1}{4}

+1

Dezimale

x = 0.11111 \dots, x = 0.25

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x} + 6 = \frac{5}{x}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

x, x : x x

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

x x

\frac{1}{x} x x + 6 x x = \frac{5}{x} x x

Vereinfache

x + 6 x x = 5 x

Faktorisiere

x + 6 x x : x (6 x + 1)

x (6 x + 1) = 5 x

Quadriere beide Seiten:

36 x^{3} + 12 x^{2} + x = 25 x^{2}

36 x^{3} + 12 x^{2} + x = 25 x^{2}

Löse

36 x^{3} + 12 x^{2} + x = 25 x^{2} : x = 0, x = \frac{1}{9}, x = \frac{1}{4}

x = 0, x = \frac{1}{9}, x = \frac{1}{4}

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Falsch

, x = \frac{1}{9}

Wahr

, x = \frac{1}{4}

Wahr

Die Lösungen sind

x = \frac{1}{9}, x = \frac{1}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(x)-6=sqrt(x-3)

x - 6 = x - 3

sqrt(x-5)=sqrt(2x-6)-2

x - 5 = 2 x - 6 - 2

6x-5sqrt(x)-6=0

6 x - 5 x - 6 = 0

sqrt(x)-1=sqrt(x-9)

x - 1 = x - 9

t^{\frac{2}{3}} = \frac{1}{3}