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log_{-2x-3}(3x^2+2x-15)=2

解

lo g_{- 2 x - 3} (3 x^{2} + 2 x - 15) = 2

解

x = - 6, x = - 4

解答ステップ

lo g_{- 2 x - 3} (3 x^{2} + 2 x - 15) = 2

対数の規則を適用する

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 2 x - 15 )}{ln ( - 2 x - 3 )} = 2

以下で両辺を乗じる:

ln (- 2 x - 3)

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 2 x - 15 )}{ln ( - 2 x - 3 )} ln (- 2 x - 3) = 2 ln (- 2 x - 3)

簡素化

ln (3 x^{2} + 2 x - 15) = 2 ln (- 2 x - 3)

対数の規則を適用する

3 x^{2} + 2 x - 15 = (- 2 x - 3)^{2}

解く

3 x^{2} + 2 x - 15 = (- 2 x - 3)^{2} : x = - 6, x = - 4

x = - 6, x = - 4

解を検算する:

x = - 6

真

, x = - 4

真

解答は

x = - 6, x = - 4

グラフ

人気の例

log_{1/2}(7-8x)=-2

lo g_{\frac{1}{2}} (7 - 8 x) = - 2

lo g_{2} (4 - x) = 2

log_{3}(4x+8)-7=-3

lo g_{3} (4 x + 8) - 7 = - 3

(ln (x) + 1) = 0

20 - ln (3 - x) = 0