solvefor h,V= 1/(3pir^2h)

Решение

вычислить

h, V = \frac{1}{3 p i r ^{2} h}

h = - \frac{1}{3 p r ^{2} V} i

Шаги решения

V = \frac{1}{3 p i r ^{2} h}

Замените

h = x + y i

V = \frac{1}{3 p i r ^{2} ( x + y i )}

Умножьте обе части на

3 p i r^{2} (x + y i)

V \cdot 3 p i r^{2} (x + y i) = \frac{1}{3 p i r ^{2} ( x + y i )} \cdot 3 p i r^{2} (x + y i)

После упрощения получаем

- 3 p r^{2} V y + 3 i p r^{2} V x = 1

Перепишите

1

в стандартной комплексной форме:

1 + 0 i

- 3 p r^{2} V y + 3 i p r^{2} V x = 1 + 0 i

Комплексные числа могут быть равны, только если равны их действительная и мнимая частиПерепишите в качестве системы уравнений:

[- 3 p r^{2} V y = 1 3 p r^{2} V x = 0]

[- 3 p r^{2} V y = 1 3 p r^{2} V x = 0] : x = 0, y = - \frac{1}{3 p r ^{2} V}, V \neq = 0

Делаем обратную замену

h = x + y i

h = - \frac{1}{3 p r ^{2} V} i