簡約 sqrt(\sqrt{136)}

解

簡約

136

4 2^{3} 417

十進法表記

3.41495 \dots

解答ステップ

136

136 = 234

= 234

累乗根の規則を適用する:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

234 = 234

= 234

34 = 434

= 2434

整数を因数分解する

34 = 2 \cdot 17

= 2 4 2 \cdot 17

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

4 2 \cdot 17 = 42417

= 242417

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

242 = 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

= 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} 417

2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} = 2^{\frac{3}{4}}

= 2^{\frac{3}{4}} 417

2^{\frac{3}{4}} = 4 2^{3}

= 4 2^{3} 417