wurzeln von g(x)=5x-12x^2+3

Lösung

wurzeln von

g (x) = 5 x - 12 x^{2} + 3

x = - \frac{1}{3}, x = \frac{3}{4}

Schritte zur Lösung

5 x - 12 x^{2} + 3

Die Wurzeln sind die Schnittpunkte mit der x-Achse

(y = 0)

5 x - 12 x^{2} + 3 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 12 x^{2} + 5 x + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 ( - 12 ) \cdot 3}{2 ( - 12 )}

5^{2} - 4 (- 12) \cdot 3 = 13

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 13}{2 ( - 12 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 5 + 13}{2 ( - 12 )}, x_{2} = \frac{- 5 - 13}{2 ( - 12 )}

x = \frac{- 5 + 13}{2 ( - 12 )} : - \frac{1}{3}

x = \frac{- 5 - 13}{2 ( - 12 )} : \frac{3}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{1}{3}, x = \frac{3}{4}

in t er v a l n o t a t i o n ∣ x ∣ > 11

r a d i c a l 125 0^{\frac{3}{4}}

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x^{2}) - 16 - lo g_{10} (11) - lo g_{10} (x) + 4

24/8

so l v e f or x, lo g_{3} (81) = x