因数 r^3-9r^2+15r+25

解

因数

r^{3} - 9 r^{2} + 15 r + 25

(r + 1) (r - 5)^{2}

解答ステップ

r^{3} - 9 r^{2} + 15 r + 25

有理根定理を使用する

= (r + 1) \frac{r ^{3} - 9 r ^{2} + 15 r + 25}{r + 1}

\frac{r ^{3} - 9 r ^{2} + 15 r + 25}{r + 1} = r^{2} - 10 r + 25

= (r + 1) (r^{2} - 10 r + 25)

因数

r^{2} - 10 r + 25 : (r - 5) (r - 5)

= (r + 1) (r - 5) (r - 5)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(r - 5) (r - 5) = (r - 5)^{2}

= (r + 1) (r - 5)^{2}