因数 27v^3+64

解

因数

27 v^{3} + 64

(3 v + 4) (9 v^{2} - 12 v + 16)

解答ステップ

27 v^{3} + 64

指数の規則を適用する

= (3 v)^{3} + 4^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(3 v)^{3} + 4^{3} = (3 v + 4) (3^{2} v^{2} - 4 \cdot 3 v + 4^{2})

= (3 v + 4) (3^{2} v^{2} - 4 \cdot 3 v + 4^{2})

簡素化

(3 v + 4) (3^{2} v^{2} - 4 \cdot 3 v + 4^{2}) : (3 v + 4) (9 v^{2} - 12 v + 16)

= (3 v + 4) (9 v^{2} - 12 v + 16)