因数 1/4 m^2+m+1

解

因数

\frac{1}{4} m^{2} + m + 1

(\frac{m}{2} + 1)^{2}

解答ステップ

\frac{1}{4} m^{2} + m + 1

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

\frac{m ^{2}}{4} = (\frac{1}{2} m)^{2}

1 = 1^{2}

m = 2 \cdot \frac{1}{2} m \cdot 1

= (\frac{1}{2} m)^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} m \cdot 1 + 1^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} + 2 ab + b^{2} = (a + b)^{2}

(\frac{1}{2} m)^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} m \cdot 1 + 1^{2} = (\frac{1}{2} m + 1)^{2}

= (\frac{1}{2} m + 1)^{2}