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Beliebt Algebra >

faktorisieren r^3s^3-8t^3

Lösung

faktorisieren

r^{3} s^{3} - 8 t^{3}

Lösung

(rs - 2 t) (r^{2} s^{2} + 2 rs t + 4 t^{2})

Schritte zur Lösung

r^{3} s^{3} - 8 t^{3}

Schreibe

r^{3} s^{3}

um:

(rs)^{3}

Schreibe

8 t^{3}

um:

(2 t)^{3}

= (rs)^{3} - (2 t)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(rs)^{3} - (2 t)^{3} = (rs - 2 t) ((rs)^{2} + rs 2 t + (2 t)^{2})

= (rs - 2 t) ((rs)^{2} + rs 2 t + (2 t)^{2})

Vereinfache

(rs - 2 t) ((rs)^{2} + rs \cdot 2 t + (2 t)^{2}) : (rs - 2 t) (r^{2} s^{2} + 2 rs t + 4 t^{2})

= (rs - 2 t) (r^{2} s^{2} + 2 rs t + 4 t^{2})

Beliebte Beispiele

vereinfachen sqrt(p^{10)}

s im pl i f y p^{10}

y - 64 > - 128

2 y + 2 (y + 5) = 1

- 2 (0)^{2}

vereinfachen 10/3+1

s im pl i f y \frac{10}{3} + 1