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人気のある代数 >

((x+2)^2)/9-(x^2-9)/4 <= ((x+3)^2)/2+1/5

解

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{9} - \frac{x ^{2} - 9}{4} \leq \frac{( x + 3 ) ^{2}}{2} + \frac{1}{5}

解

x \leq - \frac{3 11}{115} - 2 or x \geq \frac{3 11}{115} - 2

+2

区間表記

(- \infty, - \frac{3 11}{115} - 2] \cup [\frac{3 11}{115} - 2, \infty)

十進法表記

x \leq - 2.92783 \dots or x \geq - 1.07216 \dots

解答ステップ

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{9} - \frac{x ^{2} - 9}{4} \leq \frac{( x + 3 ) ^{2}}{2} + \frac{1}{5}

標準的な形式で書き換える

- 115 x^{2} - 460 x - 361 \leq 0

平方完成する

- 115 x^{2} - 460 x - 361 : - 115 (x + 2)^{2} + 99

- 115 (x + 2)^{2} + 99 \leq 0

99

を右側に移動します

- 115 (x + 2)^{2} \leq - 99

以下で両辺を乗じる:

- 1

115 (x + 2)^{2} \geq 99

以下で両辺を割る

115

(x + 2)^{2} \geq \frac{99}{115}

u^{n} \geq a

では

n

は偶数の場合,

u \leq - n a or u \geq n a

x + 2 \leq - \frac{99}{115} or x + 2 \geq \frac{99}{115}

x + 2 \leq - \frac{99}{115} : x \leq - \frac{3 11}{115} - 2

x + 2 \geq \frac{99}{115} : x \geq \frac{3 11}{115} - 2

区間を組み合わせる

x \leq - \frac{3 11}{115} - 2 or x \geq \frac{3 11}{115} - 2

グラフ

人気の例

2.14x-12.18=-5.76

2.14 x - 12.18 = - 5.76

簡約 (30000}{(1+\frac{0.03)/1)^{20}}

s im pl i f y \frac{30000}{( 1 + \frac{0.03}{1} ) ^{20}}

solvefor y,x^2=-y^2

so l v e f or y, x^{2} = - y^{2}

簡約 (-3)^{1/3}

s im pl i f y (- 3)^{\frac{1}{3}}

- 4 w - 13 \geq 15