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Beliebt Algebra >

faktorisieren (x^2+1)^2-4x^2

Lösung

faktorisieren

(x^{2} + 1)^{2} - 4 x^{2}

Lösung

(x + 1)^{2} (x - 1)^{2}

Schritte zur Lösung

(x^{2} + 1)^{2} - 4 x^{2}

Vereinfache

4 x^{2} : (2 x)^{2}

= (x^{2} + 1)^{2} - (2 x)^{2}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(x^{2} + 1)^{2} - (2 x)^{2} = ((x^{2} + 1) + 2 x) ((x^{2} + 1) - 2 x)

= ((x^{2} + 1) + 2 x) ((x^{2} + 1) - 2 x)

Apply rule:

(a) = a

(x^{2} + 1) = x^{2} + 1

= (x^{2} + 1 + 2 x) (x^{2} + 1 - 2 x)

= (x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} - 2 x + 1)

Faktorisiere

x^{2} + 2 x + 1 : (x + 1)^{2}

Faktorisiere

x^{2} - 2 x + 1 : (x - 1)^{2}

= (x + 1)^{2} (x - 1)^{2}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 4sqrt(6)*sqrt(15)

s im pl i f y 46 \cdot 15

(3x-5)/(x+1)>= 1/3

\frac{3 x - 5}{x + 1} \geq \frac{1}{3}

vereinfachen (4!)/(2!(4-2)!)

s im pl i f y \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !}

faktorisieren 9n^6-6561n^3

f a c t or 9 n^{6} - 6561 n^{3}

10x^3+27x^2+20x+3>0

10 x^{3} + 27 x^{2} + 20 x + 3 > 0