因数 x^{12}y^{18}+1

解

因数

x^{12} y^{18} + 1

(x^{4} y^{6} + 1) (x^{8} y^{12} - x^{4} y^{6} + 1)

解答ステップ

x^{12} y^{18} + 1

指数の規則を適用する

= (x^{4} y^{6})^{3} + 1^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(x^{4} y^{6})^{3} + 1^{3} = (x^{4} y^{6} + 1) ((x^{4} y^{6})^{2} - x^{4} y^{6} + 1^{2})

= (x^{4} y^{6} + 1) ((x^{4} y^{6})^{2} - x^{4} y^{6} + 1^{2})

簡素化

(x^{4} y^{6})^{2} - x^{4} y^{6} + 1^{2} : x^{8} y^{12} - x^{4} y^{6} + 1

= (x^{4} y^{6} + 1) (x^{8} y^{12} - x^{4} y^{6} + 1)