簡約 (8!7!)/(9!5!)

解

簡約

\frac{8 ! 7 !}{9 ! 5 !}

\frac{14}{3}

十進法表記

4.66666 \dots

解答ステップ

\frac{8 ! \cdot 7 !}{9 ! \cdot 5 !}

階乗を約分する:

\frac{n !}{( n + m ) !} = \frac{1}{( n + 1 ) \cdot ( n + 2 ) \dots ( n + m )}

\frac{8 !}{9 !} = \frac{1}{9}

= \frac{7 !}{9 \cdot 5 !}

階乗を約分する:

\frac{n !}{( n - m ) !} = n \cdot (n - 1) \dots (n - m + 1), n > m

\frac{7 !}{5 !} = 7 \cdot 6

= \frac{7 \cdot 6}{9}

キャンセル

\frac{7 \cdot 6}{9} : \frac{7 \cdot 2}{3}

= \frac{7 \cdot 2}{3}

数を乗じる:

7 \cdot 2 = 14

= \frac{14}{3}