因数 x^3+2x^2-4x-8

解

因数

x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 8

(x + 2)^{2} (x - 2)

解答ステップ

x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 8

= (x^{3} + 2 x^{2}) + (- 4 x - 8)

x^{2}

を

x^{3} + 2 x^{2} : x^{2} (x + 2)

からくくり出す

- 4

を

- 4 x - 8 : - 4 (x + 2)

からくくり出す

= x^{2} (x + 2) - 4 (x + 2)

共通項をくくり出す

x + 2

= (x + 2) (x^{2} - 4)

因数

x^{2} - 4 : (x + 2) (x - 2)

= (x + 2) (x + 2) (x - 2)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x + 2) (x + 2) = (x + 2)^{2}

= (x + 2)^{2} (x - 2)