ja

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人気のある代数 >

1/(x+3)-1/(x+1)<2

解

\frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x + 1} < 2

解

x < - 3 or x > - 1

+1

区間表記

(- \infty, - 3) \cup (- 1, \infty)

解答ステップ

\frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x + 1} < 2

標準的な形式で書き換える

\frac{- 2 x ^{2} - 8 x - 8}{( x + 3 ) ( x + 1 )} < 0

因数

\frac{- 2 x ^{2} - 8 x - 8}{( x + 3 ) ( x + 1 )} : \frac{- 2 ( x + 2 ) ^{2}}{( x + 3 ) ( x + 1 )}

\frac{- 2 ( x + 2 ) ^{2}}{( x + 3 ) ( x + 1 )} < 0

両辺を

- 1

で乗じる (不等式を逆にする)

\frac{( - 2 ( x + 2 ) ^{2} ) ( - 1 )}{( x + 3 ) ( x + 1 )} > 0 \cdot (- 1)

簡素化

\frac{2 ( x + 2 ) ^{2}}{( x + 3 ) ( x + 1 )} > 0

以下で両辺を割る

2

\frac{\frac{2 ( x + 2 ) ^{2}}{( x + 3 ) ( x + 1 )}}{2} > \frac{0}{2}

簡素化

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{( x + 3 ) ( x + 1 )} > 0

区間を特定する

x < - 3 or x > - 1

グラフ

人気の例

s im pl i f y 0 - 3

∣ 2 x + 3 ∣ \geq 19

x^2+(5x+19)^2=(5x+20)^2

x^{2} + (5 x + 19)^{2} = (5 x + 20)^{2}

因数 2x^3-9x^2+14x-5

f a c t or 2 x^{3} - 9 x^{2} + 14 x - 5

s im pl i f y i^{34}