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sqrt(X+1)+sqrt(X-1)<sqrt(3X)

Solution

X + 1 + X - 1 < 3 X

1 \leq X < \frac{2}{3}

La notation des intervalles

[1, \frac{2}{3})

Décimale

1 \leq X < 1.15470 \dots

étapes des solutions

X + 1 + X - 1 < 3 X

Appliquer la règle des radicaux :

n ab = n a n b,

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

X + 1 + X - 1 < 3 X

Déplacer

X - 1

vers la droite

X + 1 < 3 X - X - 1

f (x) < g (x)

alors

g (x) > 0

3 X - X - 1 > 0 : X > - \frac{1}{2}

X + 1 < 3 X - X - 1 : \frac{2}{3} < X < \frac{2}{3}

Trouver les points de singularité

Trouver des valeurs non négatives pour les radicaux:

X \geq 1

Réunir les intervalles

X > - \frac{1}{2} and \frac{2}{3} < X < \frac{2}{3} and X \geq 1

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

1 \leq X < \frac{2}{3}

Vérifier les solutions:

1 \leq X < \frac{2}{3}

vrai

La solution est

1 \leq X < \frac{2}{3}

\frac{1}{2} (8 - \frac{2}{3} y) + \frac{1}{3} y = 4

s im pl i f y 2 (5)

- x + 1 = - 7

s im pl i f y 20 \cdot 15

6 (p - 3) = 42