簡約 (x^2y)/(x-9)*(x^2-81)/(xy^2)

解

簡約

\frac{x ^{2} y}{x - 9} \cdot \frac{x ^{2} - 81}{x y ^{2}}

\frac{x ( x + 9 )}{y}

解答ステップ

\frac{x ^{2} y}{x - 9} \cdot \frac{x ^{2} - 81}{x y ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{x ^{2} y ( x ^{2} - 81 )}{( x - 9 ) x y ^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

x^{2} = xx

= \frac{xx y ( x ^{2} - 81 )}{( x - 9 ) x y ^{2}}

共通因数を約分する:

x

= \frac{x y ( x ^{2} - 81 )}{( x - 9 ) y ^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

y^{2} = yy

= \frac{x y ( x ^{2} - 81 )}{( x - 9 ) yy}

共通因数を約分する:

y

= \frac{x ( x ^{2} - 81 )}{( x - 9 ) y}

因数

x^{2} - 81 : (x + 9) (x - 9)

= \frac{x ( x + 9 ) ( x - 9 )}{( x - 9 ) y}

共通因数を約分する:

x - 9

= \frac{x ( x + 9 )}{y}