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Beliebt Rechnen >

derivative of 9xe^{-x}

Lösung

\frac{d}{d x} (9 x e^{- x})

Lösung

9 (e^{- x} - e^{- x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (9 x e^{- x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 9 \frac{d}{d x} (x e^{- x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- x}

= 9 (\frac{d x}{d x} e^{- x} + \frac{d}{d x} (e^{- x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= 9 (1 \cdot e^{- x} + (- e^{- x}) x)

Vereinfache

= 9 (e^{- x} - e^{- x} x)

Graph

Beliebte Beispiele

derivative (14)/((s+7)^2)

d er i v a t i v e \frac{14}{( s + 7 ) ^{2}}

integral of cos(z)

\int cos (z)

(1+x^2)y^{''}-2xy^'+2y=0

(1 + x^{2}) y^{^{''}} - 2 x y^{^{'}} + 2 y = 0

(d^3)/(dx^3)(ln(x+2))

\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} (ln (x + 2))

derivative f(t)=sqrt(9t^2-t)

d er i v a t i v e f (t) = 9 t^{2} - t