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人気のある微分積分 >

integral of (xsqrt(x^2+3))

解

\int (x x^{2} + 3) d x

解

\frac{1}{3} (x^{2} + 3)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int x x^{2} + 3 d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = x^{2} + 3

= \frac{( x ^{2} + 3 ) ^{3}}{3}

簡素化

\frac{( x ^{2} + 3 ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (x^{2} + 3)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (x^{2} + 3)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} (x^{2} + 3)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

y^{''}+36y=-60sec(6t)

y^{^{''}} + 36 y = - 60 sec (6 t)

integral of 12(y^4+4y^2+8)^2(y^3+2y)

\int 12 (y^{4} + 4 y^{2} + 8)^{2} (y^{3} + 2 y) d y

integral of x-10

\int x - 10 d x

integral of sec^5(θ)

\int sec^{5} (θ) d θ

derivative C(x)=-0.01x^2+7.2x-163

d er i v a t i v e C (x) = - 0.01 x^{2} + 7.2 x - 163