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f(θ)= 4/(2sin(θ)-1)

解答

f (θ) = \frac{4}{2 sin ( θ ) - 1}

解答

Period : 2 π

Domain : 2 πn \leq θ < \frac{π}{6} + 2 πn or \frac{π}{6} + 2 πn < θ < \frac{5 π}{6} + 2 πn or \frac{5 π}{6} + 2 πn < θ < 2 π + 2 πn

Range : f (θ) \leq - \frac{4}{3} or f (θ) \geq 4

Y 截距 : (0, - 4)

Asymptotes : 垂直 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{π}{6} + 2 πn

Extreme Points : 极小值 (\frac{π}{2} + 2 πn, 4), 极大值 (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - \frac{4}{3})

+1

间隔符号

Domain : [2 πn, \frac{π}{6} + 2 πn) \cup (\frac{π}{6} + 2 πn, \frac{5 π}{6} + 2 πn) \cup (\frac{5 π}{6} + 2 πn, 2 π + 2 πn)

Range : (- \infty, - \frac{4}{3}] \cup [4, \infty)

求解步骤

\frac{4}{2 sin ( θ ) - 1}

的周期:

2 π

\frac{4}{2 sin ( θ ) - 1}

的定义域

: 2 πn \leq θ < \frac{π}{6} + 2 πn or \frac{π}{6} + 2 πn < θ < \frac{5 π}{6} + 2 πn or \frac{5 π}{6} + 2 πn < θ < 2 π + 2 πn

\frac{4}{2 sin ( θ ) - 1}

的值域:

f (θ) \leq - \frac{4}{3} or f (θ) \geq 4

\frac{4}{2 sin ( θ ) - 1}

的轴截距点

:

Y 截距

: (0, - 4)

\frac{4}{2 sin ( θ ) - 1}

的渐近线

:

垂直

: θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{π}{6} + 2 πn

\frac{4}{2 sin ( θ ) - 1}

的极值点:

极小值

(\frac{π}{2} + 2 πn, 4),

极大值

(\frac{3 π}{2} + 2 πn, - \frac{4}{3})

作图

流行的例子

f(x)=(4x-1)/(2x^2+3x-1)

f (x) = \frac{4 x - 1}{2 x ^{2} + 3 x - 1}

y=2sin(3x-21)+4

y = 2 sin (3 x - 21) + 4

f(x)=10-log_{10}(x^2+2x-8)

f (x) = 10 - lo g_{10} (x^{2} + 2 x - 8)

f(x)=((2x+1))/((-5x+3))

f (x) = \frac{( 2 x + 1 )}{( - 5 x + 3 )}

f(x)=2sqrt(2-x)

f (x) = 2 2 - x