領域 (sqrt(|x^2-4|+3x))/(x^2-|x+1|)

解

領域

\frac{∣ x ^{2} - 4 ∣ + 3 x}{x ^{2} - ∣ x + 1 ∣}

x \leq - 4 or - 1 \leq x < \frac{1 - 5}{2} or \frac{1 - 5}{2} < x < \frac{1 + 5}{2} or x > \frac{1 + 5}{2}

区間表記

(- \infty, - 4] \cup [- 1, \frac{1 - 5}{2}) \cup (\frac{1 - 5}{2}, \frac{1 + 5}{2}) \cup (\frac{1 + 5}{2}, \infty)

解答ステップ

累乗根の非負値を求める:

x \leq - 4 or x \geq - 1

未定義の (特異) 点を求める:

x = \frac{1 - 5}{2}, x = \frac{1 + 5}{2}

最終的な関数領域で実領域と未定義の点を組み合わせる

x \leq - 4 or - 1 \leq x < \frac{1 - 5}{2} or \frac{1 - 5}{2} < x < \frac{1 + 5}{2} or x > \frac{1 + 5}{2}