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extreme f(x,y)=x^3+y^3-21xy

解

端点

f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 21 x y

解

鞍点 (0, 0), 最小値 (7, 7)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (7, 7)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y - 441

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(7, 7) :

最小値

鞍点 (0, 0), 最小値 (7, 7)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^3+3x^2-36x+1

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 36 x + 1

extreme f(x)=x+e^{-4x}

e x t re m e f (x) = x + e^{- 4 x}

extreme f(x)=-2x^3+9x^2-12x

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x

extreme-(5x)/(sqrt(x^2+4))

e x t re m e - \frac{5 x}{x ^{2} + 4}

extreme f(x)=x^2+6x

e x t re m e f (x) = x^{2} + 6 x