extreme f(x)= x/(x^2-x+25),0<= x<= 27

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{x}{x ^{2} - x + 25}, 0 \leq x \leq 27

Minimum (0, 0), Maximum (5, \frac{1}{9}), Minimum (27, \frac{27}{727})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 5, x = 27

Bereich von

\frac{x}{x ^{2} - x + 25}, 0 \leq x \leq 27 : 0 \leq x \leq 27

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < 5,

Absteigend

: 5 < x < 27

Setz die Extremwerte

x = 0

\frac{x}{x ^{2} - x + 25} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 5

\frac{x}{x ^{2} - x + 25} \Rightarrow y = \frac{1}{9}

ein

Maximum (5, \frac{1}{9})

Setz die Extremwerte

x = 27

\frac{x}{x ^{2} - x + 25} \Rightarrow y = \frac{27}{727}

ein

Minimum (27, \frac{27}{727})

Minimum (0, 0), Maximum (5, \frac{1}{9}), Minimum (27, \frac{27}{727})

e x t re m e A - \frac{2}{X - 2} + \frac{1}{( X - 2 ) ^{2}}

e x t re m e f (x) = x^{3} - x^{2} - x + 7

e x t re m e sin (x) - cos (x)

e x t re m e y = x + e^{- 4 x}

e x t re m e f (x) = 3 (x^{2} - 1)^{2}