extreme 3x^{2/3}-2x,-1<= x<= 1

Lösung

extrempunkte

3 x^{\frac{2}{3}} - 2 x, - 1 \leq x \leq 1

Maximum (- 1, 5), Minimum (0, 0), Maximum (1, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = 0, x = 1

Bereich von

3 x^{\frac{2}{3}} - 2 x, - 1 \leq x \leq 1 : - 1 \leq x \leq 1

Intervalle finden:

Absteigend

: - 1 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 1

Setz die Extremwerte

x = - 1

3 x^{\frac{2}{3}} - 2 x \Rightarrow y = 5

ein

Maximum (- 1, 5)

Setz die Extremwerte

x = 0

3 x^{\frac{2}{3}} - 2 x \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 1

3 x^{\frac{2}{3}} - 2 x \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (1, 1)

Maximum (- 1, 5), Minimum (0, 0), Maximum (1, 1)

e x t re m e f (x) = - 25 (x - 9)^{2} + 200

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 3 x - 10

e x t re m e y = 4 x + 4 sin (x)

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 147 x - 75 y - 10

e x t re m e f (x) = x^{3} - 4 x^{2} - 16 x + 2