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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=12xy-x^3-6y^2

Lösung

extrempunkte

f (x) = 12 x y - x^{3} - 6 y^{2}

Lösung

Sattel (0, 0), Maximum (4, 4)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (4, 4)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 12

D (x, y) = 72 x - 144

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(4, 4) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (4, 4)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme 4x^2+8xy+2y

e x t re m e 4 x^{2} + 8 x y + 2 y

extreme f(x)=x^4-32x+2

e x t re m e f (x) = x^{4} - 32 x + 2

extreme f(x)=(x^3-27)/(x^2-9)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3} - 27}{x ^{2} - 9}

extreme f(x,y)=3x^2+6y^2

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} + 6 y^{2}

extreme f(x)=x^2(x^2-4)

e x t re m e f (x) = x^{2} (x^{2} - 4)